С именем академика М.Ф. Иванова связан важнейший этап развития теории и практики племенного дела в нашей стране. Он вошёл в историю зоотехнии не только как один из её основоположников — в одном ряду с И.Н. Чернопятовым, М.И. Придорогиным, Н.П. Чирвинским, П.Н. Кулешовым и Е.А. Богдановым, — но и как выдающийся селекционер, впервые в России создавший новые высокопродуктивные породы: асканийскую тонкорунную породу овец и украинскую степную белую породу свиней. Разработанная им методика планового выведения пород дала старт преобразованию отечественного животноводства: по ней создавались новые породы, типы и линии в овцеводстве, скотоводстве, свиноводстве и птицеводстве.
Михаил Фёдорович родился 20 сентября (2 октября по новому стилю) 1871 года в Ялте в семье учителя школы садоводства Никитского ботанического сада. Рано осиротевший и познавший нужду, он с юных лет выбрал путь упорного труда и жажды знаний: блестяще окончив Горы-Горецкое земледельческое училище, получил звание бонитёра-овцевода, сопровождая знаменитых наставников — Н.П. Синицкого и И.Л. Друлёва — в поездках по крупнейшим овцеводческим хозяйствам юга России и Поволжья.
В 1897 году он с отличием окончил Харьковский ветеринарный институт, поработал участковым ветеринарным врачом, добившись учреждения в Орле ветеринарной лечебницы и бактериологической станции, а в 1898–1900 годах был командирован Министерством земледелия за границу: слушал курс животноводства в Цюрихском политехникуме, изучал зарубежные породы в Германии, Швейцарии, Голландии и Северной Италии. С 1900 года началась педагогическая работа в Харьковском ветеринарном институте, где Иванов читал практически все зоотехнические дисциплины — от общей зоотехнии и кормления до овцеводства и молочного дела, — а каждое лето проводил экспедиции по губерниям от Архангельска до юга России.
В январе 1914 года по приглашению профессоров Е.А. Богданова и М.И. Придорогина Михаил Фёдорович переехал в Москву. В Московском сельскохозяйственном институте — ныне РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева — ему были поручены курсы овцеводства, свиноводства, птицеводства и кролиководства. В первой в России Зоотехнической опытной станции, организованной в Академии, учёный возглавил отдел мелкого животноводства, где были проведены опыты по кормлению птицы и мясному откорму свиней. В 1914 году на базе кафедры частной зоотехнии была создана кафедра мелкого животноводства, заведующим которой стал профессор М.Ф. Иванов.
Работая в Академии, учёный опубликовал в 1916 году одну из самых известных своих работ — «Порода и корм» с знаменитым афоризмом-эпиграфом «Порода идёт через рот». На основании экспериментов он доказал, что кормление влияет на организм животных порой сильнее, чем порода, и рекомендовал при выборе породы прежде всего учитывать кормовые условия. Большой стала и его работа по исследованию шерсти русских овец, давшая материал для создания отечественных стандартов шерсти; на Всероссийском съезде по животноводству 1917 года он выступил с докладом «Настоящее и будущее мериносового овцеводства», а при участии общества «Шерсть» в академии организовывались курсы заготовителей шерсти.
С 1925 года, приняв приглашение работать в заповеднике Аскания-Нова, Михаил Фёдорович организовал там Опытную и племенную зоотехническую станцию — будущий Всесоюзный научно-исследовательский институт гибридизации и акклиматизации животных, с 1940 года носящий его имя. Именно здесь развернулись масштабные научные исследования: результаты скрещивания 14 грубошёрстных и 6 тонкорунных пород были изучены в 76 различных комбинациях. В 1934 году были апробированы первые отечественные породы — асканийская тонкорунная овец, горный меринос, украинская степная белая свиней — и начаты работы по созданию многоплодного типа каракульских овец и скороспелых мясо-шёрстных овец с кроссбредной шерстью.
По примеру своих наставников Синицкого и Друлёва учёный организовал в Аскании-Нова годичные бонитёрские курсы: за 1926–1929 годы было подготовлено более 100 высококвалифицированных бонитёров-овцеводов, многие из которых стали видными учёными.
М.Ф. Иванов создал многочисленную научную зоотехническую школу по овцеводству, представленную крупнейшими специалистами — академиками Л.К. Гребнем, А.И. Николаевым, В.М. Юдиным, В.А. Бальмонтом и многими другими. Его научное наследие — более 250 трудов, вошедших в золотой фонд зоотехнической науки; к 90-летию со дня рождения, по постановлению Совмина СССР от 10 августа 1961 года, было издано Полное собрание его сочинений в 7 томах.
Память об учёном бережно сохраняется: в 1968 году ВАСХНИЛ учредила золотую медаль имени М.Ф. Иванова, которую в 2015 году вновь учредила Российская академия наук; о нём снят биографический фильм «Академик из Аскании» (1961), а в музее Аскании-Нова действует мемориальный зал. Научные школы Академии продолжают традиции основоположника: коллективу авторов во главе с учёными университета принадлежит юбилейная статья «К 150-летию со дня рождения Михаила Фёдоровича Иванова», опубликованная в журнале «Овцы, козы, шерстяное дело», издаваемом Тимирязевской академией.
Студенты и преподаватели Тимирязевской академии чтят память великого профессора — человека, чей научный подвиг поднял отечественное животноводство на высоту мировых достижений и чьи идеи и сегодня служат развитию селекционной науки, укреплению продовольственной безопасности и технологического суверенитета России. Регулярно сотрудники Музея животноводства имени Е.Ф. Лискуна совместно со студентами Института зоотехнии и биологии ухаживают за могилой Михаила Федоровича.