В 2004—2005 гг. ведущий специалист, в 2005—2006 гг. главный специалист ОАО «Росагроснаб». В 2006—2007 гг. менеджер по продажам ООО «Линдекс Технолоджис», а в 2007—2008 гг. на той же должности в ООО «Рекон».
С 2008 года ассистент и с того же года доцент, с 2009 года заведующий кафедрой инженерной графики альма-матер. В 2014 году агроинженерный университет был присоединён к РГАУ – МСХА им. К. А. Тимирязева, где ныне А. С. Дорохов — заведующий кафедрой инженерной и компьютерной графики. Весной 2016 года получил почётное учёное звание профессора РАН, а в октябре того же года был избран членом-корреспондентом РАН по Отделению сельскохозяйственных наук.
А. С. Дорохов опубликовал более 100 научных трудов, две монографии и два учебника, имеет четыре патента на изобретения. Автор монографии «Входной контроль качества машиностроительной продукции, поставляемой сельскому хозяйству» (М.: Изд. цент МГАУ, 2010) и учебного пособия для студентов «Изобретательство и патентоведение» (М.: Изд-во РГАУ-МСХА, 2016).
Заместитель главных научных редакторов журнала «Вестник МГАУ» и «Международного научного журнала».
Награждён медалью 150-летия РГАУ-МСХА имени К. А. Тимирязева.